El por qué de una calculadora automática

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El cálculo, en aquella época dependía fundamentalmente del uso de tablas.   Más aún, yo aún conservo la tabla que usé durante mi carrera universitaria, que terminé en 1978. Básicamente, cuanto menos uno tuviera que calcular, tanto mejor; era cansador y susceptible de errores.  El problema era que las tablas mismas tenían errores, muchísimos errores.  Los capitanes de los barcos usaban tablas para calcular su posición en el mar y un error podía significar encallar.  Los oficiales de artillería usaban tablas para calcualr trayectorias.  Los banqueros usaban tablas para pagar intereses, los aseguradores para cobrar primas.  Los ingenieros las usaban para diseñar puentes y máquinas de vapor.  En la medida que la ciencia y la tecnología avanzaba más allá de la simple estimación, y que las matemáticas proveían las fórmulas para hacer las cosas con precisión, la incapacidad de las tablas de proveer valores correctos se hizo más obvia.

Babbage mismo calculó que el gobierno británico había perdido más de 2 millones de libras (de aquellos días) debido a errores en las tablas que se usaban para calcular cuotas.

John Herschel, el astrónomo, dijo, "Un error no detectado en una tabla de logaritmos es como una piedra sumergida en el océano aún no descubierta, sobre la cual es imposible saber cuántos naufragios han podido ocurrir". Herschel visitó a Babbage con algunos cálculos hechos por sus computadores (gente que se dedicaba a hacer cuentas) para verificarlas con su amigo.  Despues de encontrar varios errores, Babbage exclamó, "Ruego a Dios que estos cálculos pudieran hacerse con vapor", queriendo significar mediante medios mecánicos.  Así fue como surgió la idea de construir tal máquina.

Es difícil pensar que una máquina destinada a imprimir tablas está relacionada con una computadora moderna pero, en aquel entonces, era la solución perfecta.  Era inconcebible transportar una máquina calculadora a bordo de incluso los barcos más grandes; no tenía ningún sentido cuando que lo único que se necesitaba podía estar contenido en una tabla.  Por ello, debe entenderse desde un principio, que la Máquina fue diseñada con ese objetivo. Por ejemplo, el mecanismo de impresión no estaba diseñado sólo para imprimir en papel, sino que podía estampar en metal blando o papel mache.  Más aún, el mecanismo de impresión (o, mejor dicho de estereotipia) producía no un simple juego de placas de impresión sino dos, de diferente tamaño, más una copia en papel, probablemente para tener una imágen inmediata del proceso.

Las tablas aún se usan mucho, todo navegante de altura sabe usar tablas náuticas aunque cuente con los más sofisticados equipos.  Durante mis estudios universitarios, no hace tanto (quisiera creer), no disponíamos de otra cosa que tablas.   Pero aún en nuestros días, la mayoría de los procesadores de punto flotante en las computadoras actuales usan tablas de búsqueda para varias de las funciones.  Una tabla en silicio es una estructura geométricamente regular, mucho más fácil de hacer y embutir en un chip que un circuito diseñado exprofeso para cada función.

Las primeras computadoras electrónicas, de finales de 1940, con nombres como Eniac, Edvac o Maniac, compartían las letras AC al final que se correspondían al inglés de Calculador Automático y su propósito era, también, imprimir tablas.

Dado que las tablas son regulares, esto es, el mismo proceso se repite una y otra vez para producir una serie de resultados, la Máquina Diferencial no fue pensada para dar un cierto resultado cualquiera a partir de ciertos valores de entrada; de hecho, cargar la Máquina requería proveerla de una serie de valores iniciales.  La Máquina era capaz de calcular una serie de ellos, sumando diferencias.


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